Existuje několik teorií, proč starověcí matematici zvolili pro kruh právě 360 stupňů. Jedna z nejčastěji zmiňovaných hypotéz spojuje tento výběr s délkou roku, který má přibližně 360 dní. Další teorie naznačuje, že tento systém pochází od Sumerů, kteří používali šedesátkovou soustavu.
Šedesátková soustava
Šedesátková soustava (sexagesimální soustava) byla používána Sumeri a později Babylonci. Tato soustava je výhodná díky snadnému dělení čísla 60 – je dělitelná 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 a 30. To umožňuje snadnou práci s úhly a časem.
Aplikace úhlů v každodenním životě
Úhly nejsou pouze akademickým konceptem, ale obklopují nás v každodenním životě. Pravé úhly jsou základem architektury, designu nábytku a mnoha dalších oblastí. Bez úhlu 45 stupňů by nebylo možné vyrobit jednoduchý rám.
Konstrukce úhlů bez pomůcek
Pravý úhel
Nejpřesnější způsob, jak získat pravý úhel bez úhloměru, je použití Pythagorovy věty. Pokud sestrojíme trojúhelník se stranami v poměru 3:4:5, získáme pravý úhel. Postup je následující:
- Nakreslete úsečku dlouhou 5 cm.
- Z konců úsečky nakreslete oblouky s poloměry 3 cm a 4 cm.
- Spojte bod jejich průsečíku s konci úsečky.
Tím získáte pravouhlý trojúhelník, kde úhel naproti přeponě bude přesně 90 stupňů.
Úhly 30 a 60 stupňů
Když už máte pravý úhel, můžete snadno získat úhly 30 a 60 stupňů pomocí magického čísla 173. Postupujte takto:
- Na jednu stranu pravého úhlu vyznačte úsečku dlouhou 100 mm.
- Na druhou stranu pravého úhlu vyznačte úsečku dlouhou 173 mm.
- Spojte jejich konce.
Tímto způsobem získáte šablonu s úhly 90, 60 a 30 stupňů.
Závěr
Pochopení historie a praktického využití úhlů nám umožňuje lépe ocenit jejich význam v matematice a každodenním životě. Ať už jde o konstrukci budov, design nábytku nebo přesné měření úhlů, principy stanovené před tisíci lety jsou stále relevantní.
Zdroj: https://www.facebook.com/photo.php?fbid=603205701822701&id=108599204616689&set=a.118672750276001&locale=nn_NO
